Последовательное и параллельное соединение проводников

 Последовательное и параллельное соединение проводников это основные виды соединения проводников, встречающиеся на практике. Так как электрические цепи, как правило, не состоят из однородных проводников одинакового сечения. Как же найти сопротивление цепи, если известны сопротивления ее отдельных частей.


 Рассмотрим два типичных случая. Первый из них это когда два или боле проводников обладающих сопротивлением включены последовательно. Последовательно значит, что конец первого проводника подключен к началу второго и так далее. При таком включении проводников сила тока в каждом из них будет одинакова. А вот напряжение на каждом из них будет различным.

Последовательное и параллельное соединение проводников
Рисунок 1 — последовательное соединение проводников
 

  Падение напряжения на сопротивлениях можно определить исходя из закона Ома.

Последовательное и параллельное соединение проводников
Формула 1 — Падение напряжения на сопротивлении
 

  Сумма этих напряжений будет равна полному напряжению, приложенному к цепи. Напряжение на проводниках будет распределяться пропорционально их сопротивлению. То есть можно записать.

Последовательное и параллельное соединение проводников
Формула 2 — соотношение между сопротивлением и напряжением
 

  Суммарное же сопротивление цепи будет равно сумме всех сопротивлений включенных последовательно.

Последовательное и параллельное соединение проводников
Формула 3 — вычисление суммарного сопротивления при параллельном включении
 

  Второй случай, когда сопротивления в цепи включены параллельно друг другу. То есть в цепи есть два узла и все проводники обладающие сопротивлением подключаются к этим узлам. В такой цепи токи во всех ветвях в общем случае не равны друг другу. Но сумма всех токов в цепи после разветвления будет равна току до разветвления.

Последовательное и параллельное соединение проводников
Рисунок 2 — Параллельное соединение проводников
Последовательное и параллельное соединение проводников
Формула 4 — соотношение между токами в параллельных ветвях
 

  Сила тока в каждой из разветвлённой цепи также подчиняется закону Ома. Напряжение на всех проводниках будет одинаково. Но сила тока будет разлучаться. В цепи, состоящей из параллельно соединенных проводников, токи распределяются пропорционально сопротивлениям.

Последовательное и параллельное соединение проводников
Формула 5 — Распределение токов в параллельных ветвях
 

 Чтобы найти полное сопротивление цепи в этом случае необходимо сложить величины обратные сопротивлениям то есть проводимости.

Последовательное и параллельное соединение проводников
Формула 6 — Сопротивление параллельно включённых проводников
 

  Также существует упрощённая формула для частного случая когда параллельно включены два одинаковых сопротивления.

Последовательное и параллельное соединение проводников
Формула 7 — сопротивление двух одинаковых проводников

 

  При параллельном включении сопротивлений говорят, что общее сопротивление получается меньше наименьшего. В общем случае цепь может состоять из смешанно соединённых проводников. Тогда ее разбивают на участки, где они соединены либо параллельно, либо последовательно и производят расчет.

Последовательное и параллельное соединение проводников
Рисунок 3 — смешанное соединение проводников
 

  Если цепь нельзя разбить на элементарные участки токи в ней рассчитывают с помощью законов Киргкофа.

Последовательное и параллельное соединение проводников
Рисунок 4 — цепь, рассчитываемая с помощью правил Киргкофа
 
« Пред.   След. »