Материальная точка. Описание. Понятие. Определение.

   Материальная точка бесконечно малое тело, обладающее массой, формой которого можно пренебречь. Это простейшее, идеализированное тело, геометрическими размерами которого малы, а для определения его в пространстве нужно всего 3 координаты. Вращением материальной точки так же пренебрегают. Считают, что внутри материальной точки, нет никаких сил. Она не сжимается, не растягивается а, является абсолютно упругой. Масса материальной точки неизменна во времени, и не зависит ни от каких других условий.

 

 замена тела материальной точкой
Рисунок 1 - замена тела материальной точкой.

   Понятие материальной точки вводится в механику для упрощения описания движения материальных тел. Тело произвольной формы, обладающее к том уже и упругостью может совершать и поступательное и вращательное движение. Также оно может деформироваться. То есть отдельные точки тела кроме того что движутся вместе с телом еще и совершают движение относительно него. В общем случае движение тела произвольной формы имеет достаточно сложный характер и его трудно описать.

 

   Как раз для упрощения описания такого движения и вводится понятие материальной точки. Полагают, что она обладает массой описываемого тела, но бесконечно малыми размерами. При этом совершает только поступательное движение. Материальная точка используется для определения центра масс. Это как раз и есть точка, которая обладает массой распределённой по объему тела.

 

материальная точка

Рисунок 2 - материальная точка.

   Понятно, что нельзя вот так просто взять и заменить тело сложной форы предельно упрощённой моделью. Для этого необходимо выполнение некоторых условий. Основным, из которых, является: размеры тела должны быть во много раз меньше чем проходимое им расстояние. Также важным фактором, влияющим на возможность замены реального тела упрощённой моделью, являются условия проведения эксперимента и ожидаемый результат.

 

   Допустим что по условиям эксперимента нужно определить время, за которое поезд пройдет расстояние от пункта A в пункт B, зная его скорость. В этом случае нам все равно, какую имеет форму поезд, и из скольких вагонов состоит состав. Так как мы знаем его скорость.  Его можно представить в виде материальной точки. Но если нам нужно определить сопротивление воздуха, оказываемое поезду при движении на больших скоростях. Представлять его в виде материальной точки бессмысленно. Так как именно от формы поезда и зависит результат данного эксперимента.

 

    А что же делать в случае, когда тело нельзя представить в виде материальной точки. В силу того что оно обладает сложной формой. И отдельные его части движутся не только с линейной, но и с угловой скоростью. Тогда тело представляют в виде суммы отдельных материальных точек. Которые будут совершать только поступательное движение.

 
След. »