Закон Гука. Формула. Описание опыта.

   Закон Гука формулируется так: сила упругости, которая возникает при деформации тела, вследствие приложения сторонних сил, пропорционально его удлинению. Деформация в свою очередь это изменение межатомных или межмолекулярных расстояние вещества под действием внешних сил. Сила упругости это сила, которая стремится вернуть эти атомы или молекулы в состояние равновесия.

Закон Гука

Формула 1 - Закон Гука.

     F - Сила упругости.

    k - жесткость тела (Коэффициент пропорциональности, который зависит от материала тела и его формы).

     x - Деформация тела (удлинение или сжатие тела).

 

   Этот закон был открыт Робертом Гуком в 1660г. Он провел опыт, который заключался в том что. Тонкая стальная струна была закреплена одним концом, а ко второму концу прикладывалось различное усилие. Проще говоря, струна была подвешена к потолку, и к ней прикладывался груз различной массы.

Растяжение струны под действием силы тяжести
 
 Рисунок 1 - Растяжение струны под действием силы тяжести.

 

  В результате опыта Гук выяснил, что в небольших приделах зависимость растяжения тела линейна относительно силы упругость. То есть при приложении единицы силы, тело удлиняется, на единицу длинны.

График зависимости силы упругости от удлинения тела
 
 Рисунок 2 - График зависимости силы упругости от удлинения тела.

 

   Нуль на графике это исходная длинна тела. Все что справа это увеличение длинны тела. Сила упругости при этом имеет отрицательное значение. То есть она стремиться вернуть тело в исходное состояние. Соответственно направлена встречно деформирующей силе. Все что слева сжатие тела. Сила упругости положительна.

 

   Растяжение струны зависти не только от внешней силы, но и от сечения струны. Тонкая струна еще как-то растянется от небольшого веса. А вот если взять струну, той же длинны, но диаметром скажем в 1 м. То сложно себе представить какой вес потребуется для ее растяжения.

 

   Для оценки того как сила действует на тело определенного сечения вводится понятие нормальное механическое напряжение.

нормальное механическое напряжение
 
Формула 2 - нормальное механическое напряжение.

 

 S-Площадь поперечного сечения.

 

  Это напряжение, в конечном счете, пропорционально относительному удлинению тела. Относительное удлинение это отношение приращения длинны тела к его общей длине. А коэффициент пропорциональности называется модулем Юнга. Модуль потому что значение удлинение тела берется по модулю, без учета знака. Не берется во внимание, укорачивается тело или удлиняется. Важно изменение его длинны.

Модуль Юнга
 
Формула 3 - Модуль Юнга.

 

|e|- Относительное удлинение тела.

 s- нормальное напряжение тела.

 
« Пред.