Первый закон Кирхгофа — формулировка, формула

Первый закон Кирхгофа имеет две формулировки. Первая формулировка звучит так: алгебраическая сумма токов входящая в узел равна нулю.

Поясним, слово алгебраическая означает, что токи берутся с учетом их знаков, то есть учитываются как положительные, так и отрицательные токи. Считаем, что входящие в узел токи имеют положительный знак, а выходящие из узла токи отрицательный.

Вторая формулировка первого закона Кирхгофа звучит так: Сумма входящих в узел токов равна сумме выходящих из узла токов.

Физический смысл первого закона Кирхгофа заключается в том, что электрические заряды, движущиеся по любой цепи, не скапливаются ни в одном из ее узлов.

Если провести аналогию с движением жидкости по трубопроводу то представим несколько труб разного диаметра  сходящихся в одной точке, через некоторые трубы вода вливается соответственно через оставшиеся она будет вытекать. В месте соединения труб она никак не останется. Трубы разного диаметра подразумевают токи разной величины.

Математически Первый закон Кирхгофа записывается так:

для формулировки 1:

I1 взят со знаком плюс, поскольку он входит в узел. I2,I3,I4 взяты со знаком минус, поскольку они выходят из узла.

Для формулировки 2: