Закон Био Савара Лапласа  формула, формулировка

Закон Био Савара Лапласа  формула, формулировка

Закон Био Савара Лапласа определяет величину модуля вектора магнитной индукции в точке выбранной произвольно находящейся в магнитном поле. Поле при этом создано постоянным током на некотором участке.

Формулировка закона Био Савара Лапласа имеет вид: При прохождении постоянного тока по замкнутому контуру, находящемуся в вакууме, для точки, отстоящей на расстоянии r0, от контура магнитная индукция будет иметь вид.

 Формула 1 — Закон Био Савара Лапласа

где I     ток в контуре

гамма контур, по которому идет интегрирование

r0    произвольная точка

Возьмём элементарный участок проводника с током dl, он будет создавать в некоторой точке индукцию магнитного поля dB. dl это элементарный вектор направление, которого совпадает с направлением тока в контуре. r радиус вектор, направленный от dl к точке наблюдения. А вектор dB направлен перпендикулярно элементарному участку проводника dl и одновременно перпендикулярно радиус вектору r.

То есть, проще говоря, элементарный вектор индукции dB направлен перпендикулярно плоскости образованной вектором dl и r. А его направление совпадает с направлением касательной к магнитной индукции. Определить это направление можно с помощью правила правого винта. Применяется оно таким образом.

 

Закон Био Савара Лапласа
Рисунок 1 — иллюстрация к закону Био Савара Лапласа

В случае если поступательное движение винта направлено в сторону движения тока, то направление вращения головки винта указывает направление dB.

 

Формула 2 — определяет модуль вектора dB

где альфа это угол между векторами элементарного участка цепи dl и радиус-вектором r.